spirale su fondo bombato

laura888

Utente Junior
Professione: ingegnere
Software: inventor,solidworks,showcase
Regione: emilia romagna
#21
Allora ti spiego prima cosa ho fatto :biggrin:.
Nei tuoi parametri, ad ogni quarto di giro il passo aumentava così:
pI; (pI+p)I=pI(I+I^2)...ecc, quindi,dopo n quarti di giro risultava p(I+I^2+......+I^n) che in termini matematici si scrive p∑I^i.
In un primo momento ho fatto l'integrale di una funzione f(n)=pI^n, che restituisce una funzione crescente che si approssima alla tua curva ma, senza dilungarmi, non va bene.
Poi, poichè quella sommatoria è una progressione geometrica elementare, ne ho ricavato semplicemente la somma
f(n)=pI(I^n-1)/(I-1)
con n alla 12a perchè si riferisce a quarti di giro: 3giri*4=12.
Nel foglio excel la colonna delle x riporta i valori di PI*D*n, mentre la colonna y riporta i valori di quella sommatoria, che come puoi vedere sono gli stessi che hai ottenuto tu, tranne l'ultimo che hai forzato a 140 :).

Supponiamo adesso di volere che al primo giro la quota voluta sia 14, al secondo 49, al terzo 140 (faccio questo esempio perchè nel tuo file al primo giro ottenevi 14.4 ed al secondo 49.6; 140 è la quota all'ultimo giro);
In questo caso si può impostare un sistema lineare di equazioni per trovare i coefficienti dell'equazione in n che mi serve (in questo caso n coincide con il num di rivoluzioni.
Questa è una cosa che si può fare in modo relativamente semplice, magari impostando un foglio excel.
Se però tu vuoi partire dalla lunghezza totale della curva (quindi dalla misura del percorso), la cosa mi sembra un po' più complicata.
Considera che, nota l'equazione di una curva, per trovarne la lunghezza bisogna fare tutta un po' di schifezze su cui non mi dilungo, che non sono proprio semplicissime. Partire dalla lunghezza e procedere al contrario mi sembra ancora più ostico ed non ho il tempo di pensarci.

Ti scrivo cmq un esempio dell'equazione trovata imponendo una quota fissa ad ogni giro (è qualla in z(t)).
Per scrivere l'equazione in coord. cilindriche, considera che, a meno che tu non voglia una rastremazione, r(t) è costante,quindi:
r(t)=raggio
θ(t)=360*t (è l'angolo che spazza il vettore raggio e dipende poi da come fai variare il parametro t, se t=n con n num giri, va bene così)
z(t)=(7/6)*t*(5*t^2-6*t+13)

In allegato i file

Buona serata

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Tarkus

Utente Senior
Professione: Progettista,Disegnatore
Software: Autocad Mechanical,Inventor 2017,HyperMill2012
Regione: Toscana
#22
Allora ti spiego prima cosa ho fatto :biggrin:.
Nei tuoi parametri, ad ogni quarto di giro il passo aumentava così:In allegato i file
.......................................................................................................(CUT)
Buona serata

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GRANDE LAURA
GRANDE SPIEGAZIONE.
Ti ringrazio moltissimo.
 

anny1972

Utente Junior
Professione: disegnatore cad
Software: solid works - autocad (tutte l versioni) - inventor 2010/2014 - gbg 6
Regione: emilia romagna
#23
GRAZIEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE