Sollecitazioni e Filettature

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Ho il problema in figura:
Un albero sollecitato da una forza resistente "F" ed un momento motore "M" che agisce in modo da contrastare la forza, far ruotare l'albero grazie alla filettatura e infine a far spostare l'albero nella direzione opposta alla forza resistente.

La filettatura è una filettatura di potenza, in questo caso ACME, in generale comunque una trapezoidale.

Ora mi si chiede una cosa: Lasciando inalterati il diametro nominale della filettatura, andare a variare gli altri dati di filetto in modo da minimizzare il momento motore.
Mi si propone ad esempio di diminuire il passo o mettere 2 principi.

Io ho solo le formule dell'engineering handbook per il capitolo power screw, volevo però chiedere a voi se avete già affrontato problemi di questo tipo.

La proposta del cliente di mettere un filetto a 2 principi mi lascia perplesso, secondo me sbaglia perchè il momento aumenta......boh.....

PS: Questo entro fine agosto ovviamente, io ovviamente parto dopodomani e ritorno il 24!

 

[BluOcean]

Ciao. Ti do il mio parere che devi però vagliare perchè non so se è giusto
Questo è un tipico problema di ottimizzazione, e come tutti questi problemi la coperta è sempre troppo corta
Io un problema simile del genere l'ho avuto 8 mesi fa anche se si trattava di un progetto speciale di un prototipo che mi ha ha dato grane per problemi di manufacturing.
Il tuo scopo è minimizzare M che è pari a:

(1)

Inoltre la vite può essere immaginata come un triangolo rettangolo (piano inclinato) avvolto su un cilindro che ha i cateti:
Cateto minore = Passo L
Cateto maggiore = (pigreco)(dm)
Angolo= teta (è l'angolo opposto al cateto minore)

Dalla formula, per minimizzare M, essendo il carico P dato di progetto, si può giocare solo su 2 parametri: il passo L e il rendimento n. Per come già hai detto il passo L, se viene ridotto riduce per ovvie ragioni il momento motore, tuttavia non è possibile spingersi a valori troppo bassi perchè ci sono troppe dissipazioni a causa dell'attrito e n virtù del fatto che sarai costretto a fare numerosi giri di vite per ottenere spostamenti significativi. Dall'altra parte sarebbe anche opportuno, per minimizzare M, aumentare il rendimento della filettatura in modo da "ingrossare" il termine al denominatore. Per questo motivo è bene riflettere sul grafico che ho reso da un sito di un produttore giapponese di viti a ricircolo che c'entra poco ma per capire lo scopo del problema si rivela comunque adatto. Dalle ACME o dalla documentazione del fornitore di viti, potresti reperire grafici relativi al tuo caso.

Dal grafico si nota immediatamente che più basso è il coefficiente di attrito e maggiore risulta il rendimento e quindi dalla (1) con un rendimento alto ottieni un momento torcente basso. Inoltre il rendimento tende a 0 allorquando il valore dell'angolo dell'elica è basso (qualche grado) e questo è motivabile per il fatto che, come già detto, per basse inclinazioni dell'elica e quindi passi molto stretti gran parte del lavoro motore viene dissipato dall'attrito. Per contro, il rendimento aumenta drasticamente, per coefficienti di attrito bassi e già dopo pochi gradi aumenta sensibilmente.

In tutto questo discorso le viti a due principi offrono un maggiore rendimento in quanto è maggiore l'inclinazione dell'elica che esse offrono. Ora tutto questo va a contraddire il discorso detto all'inizio di minimizzare il Passo L. E da qui che nasce il problema di trovare un valore di ottimo per minimizzare il Momento. Se ti/mi chiedi come trovare questo valore ottimale per minimizzare M, bhè cè un papiello di roba da scrivere... Sempre se lo vuoi affrontare analiticamente.
Io all'epoca, per il mio prototipo di vite di manovra mi trovavo con dei step motors scadenti a livello di prestazioni e che a causa di disallinamenti e coppie resistenti elevate mi perdevano parecchi passi. Siccome era stata aquistata una vite standard passo 3 ho riprogettato i connettori vite-stepmotors e ho aumentato il rendimento in maniera economica spalmando impietosamente l'intera vite con grasso fino a farla sgocciolare. Magari,nel tuo caso, puoi anche cambiare il materiale della madrevite che abbia un coefficiente di attrito minore come il bronzo.
Ciao.

 

[thor105]

D'accordo su tutto, però c'è da tener conto che riducendo l'attrito, si minimizza sì il momento motore, ma al tempo stesso si rende sempre più reversibile il moto. Questo significa che se così facendo riesci a minimizzare il momento motore, al tempo stesso anche la Forza F sortisce un effetto maggiore.
Valuta perciò bene vantaggi e svantaggi, perché come diceva prima, la coperta è sempre troppo corta.

 

[Druck]

BluOcean ci si risente...

Purtoppo oggi pomeriggio devo finire un lavoro urgente e non posso davvero lavorarci su.
Leggerò il tuo lavoro il 25.

Comunque ti ringrazio in anticipo!
Buone ferie

 

[Druck]

Ciao BluOcean,

La madrevite è in NI-Resist, che per queste applicazioni è spesso ancora meglio del bronzo.
La lubrificazione inoltre è ottima.

Ho capito il discorso, guardando quella formula inoltre deduco che il passo incide moltissimo, che passando da passo 4 a passo 3 abbatto di una buona percentuale il momento senza far nulla.

La prox settimana, quando i fornitori saranno tornati dal mare, farò fare un prototipo a passo ridotto.

Grazie

 

[Albest]

ma siete sicuri di quella formula????? mi pare un po' strana.avete delle fonti???

 

[Druck]

ma siete sicuri di quella formula????? mi pare un po' strana.avete delle fonti???

Io sto facendo le prove oggi confrontando il torque con un'ACME standandard e una trapezoidale metrica a passo ridotto che ho fatto fare apposta per test.

Vedremo!

Sulla formula non saprei dire.

 

[SHIREN]

Io sto facendo le prove oggi confrontando il torque con un'ACME standandard e una trapezoidale metrica a passo ridotto che ho fatto fare apposta per test.

Vedremo!

Sulla formula non saprei dire.

ciao
buon pomeriggio
in casi del genere
la cosa la si chiede a sua altezza
"O PRESIDENT"
VITI BULLONI E FILETTATURE decide lui
i miei rispetti president

 

[BluOcean]

ma siete sicuri di quella formula????? mi pare un po' strana.avete delle fonti???

Quella è la formula inversa del rendimento [1] che è:
n=WL/2(pigreco)T
Che è dato dal lavoro dato dallo spostamento sul lavoro della rotazione necessaria ad ottenere quello spostamento. La formula è riferita al caso standard. Come giustamente accennava thor105 al msg #3 questo è riferito a un caso normale, nel caso in esame c'è anche il contributo dato dalla forza F ce quindi rende più reversibile il moto. Pertanto per poter minimizzare il momento motore bisogna considerare anche quel contributo.

Il problema in esame è molto più complesso di quanto possa sembrare perchè la madrevite è sollecitata in maniera differente a qualsiasi altra madrevite in quanto si prende la compressione opposta dai due lati. A questo si aggiunge il pericolo, se la madrevite è eccessivamente snella, di carico di punta.

[1] Libro di costruzione di macchine.

 

[BluOcean]

Rettifico quanto detto sul post precedente in quanto il contributo della forza F è incluso nella formula!!! Pertanto il calcolo, a mio avviso, è giusto affrontarlo in questo modo e che il momento si diminuisce minimizzando il rapporto Passo/rendimento. E quindi va bene così.

Ora passiamo al discorso del contatto tra vite e madrevite. Ho aggiunto in allegato una immagine esemplificativa di un modello cad di quello che dovrebbe succedere secondo me (in maniera vistosamente enfatizzata) del contatto tra i filetti della vite spinta da un lato dal momento torcente e dall'altro dalla forza F che tende a contrastarlo.
Pertanto sviscerando ancora il problema secondo me, per miglirare ancora le performance del dispositivo si dovrebbe migliorare le condizioni di attrito (diminuendolo o lasciandolo uguale) al contatto in A che vede la madrevite in contatto con la parte posteriore del lato del filetto della vite che (chiameremo lato1). Dall'altro lato in B, invece per diminuire l'effetto "svitante" della forza F (o P) si dovrebbe peggiorare la condizione di attrito (aumentandolo) che vede la madrevite in contatto con la parte anteriore del lato del filetto della vite (che chiameremo lato2).

Come si fa ad aumentare il coefficiente di attrito del lato2?
Bho!
Penso che mettendolo al tornio (non CN) e passandogli qualcosa tipo carta abrasiva grossolana si creano striature/rugosità benefiche per il nostro obiettivo.
Penso inoltre che se si devono produrre un certo tot di pezzi tutto questo è assolutamente inutile.

Così è se vi pare.

 

[Druck]

Tra un'ACME 3/4" standard e una Tr 18x3 7e la differenza di torque da applicare a partità di carico applicato oscilla tra il 20% ed il 25%.
Risultati sperimentali.

Domanda:
Ma come viene considerato il diametro della filettatura nella formula?

 

[Albest]

La formula ha un suo senso, il dubbio era proprio quel P che non capivo, personalmente la riscriverei M=Q*L/(2pigreco*n) con Q=P-F>0 dove P è la forza esplicata da una madrevite standard non soggetta ad alcun carico quale F. Non mi trovo in accordo sulla distribuzione che hai implicitamente dato alla forza F sulla lunghezza della chiocciola(madrevite). Alla fine la Forza F puoi vederla come un "equivalente" attrito (da calcolare) che si va ad aggiungere all' attrito standard ed agisce su tutta la lunghezza della chiocciola: è come pensare di applicare un carico di punta a una trave, il carico non ha intensita' diversa o così diversa da tenerne conto tra le diverse sezioni(ipotesi di materiale isotropo). In conclusione l' ottimizzazione si basa fondamentalmente sul ridurre l' attrito lubrificando: personalmente ritengo che la forza d' attrito nel tuo caso agisca in maniera correlata alla superficie e a Q ed ai principi della vite ma non è vero che se tu diminuisci M (grazie ad n piu' bassi) la forza F aumenti. Nel tuo problema F rimane costante almeno dalla tua schematizzazione. In conclusione si tratta di trovare la relzione che lega l'angolo d'elica con il passo, a mio avviso è P=pigreco*Dm*tg(angolo elica), poi calcolo un n in funzione di teta che dai grafici potrei ipotizzarlo n= rad(teta) in prima approssimazione.Vado a sostituirli nella formula del momento e la derivo in (Teta) (ang. elica)e pongo =0, trovero' il valore di (teta) che rende M minimo, sostituisco e trovo il passo P. Dai grafici si nota che per lo stesso angolo d' elica puoi avere diverse condizioni d' attrito dipendenti dai materiali e dal tipo di contatto, quindi più lubrifichi e meglio è in ogni caso secondo me. Sono aperto a confronti.E' solo un parere personale. poi comunque siccome la vite non te la costreuisci tu a piacere ma devi riferirti a cio' che c'è in commercio questi calcoli son fin troppo onerosi, ma servono per chiarirsi le idee......
Ciao Albe

 

[BluOcean]

Tra un'ACME 3/4" standard e una Tr 18x3 7e la differenza di torque da applicare a partità di carico applicato oscilla tra il 20% ed il 25%.
Risultati sperimentali.

Domanda:
Ma come viene considerato il diametro della filettatura nella formula?

La forbice del 5% la ritieni troppo esagerata?

Nella formula che ti ho dato del rendimento n=PL/2(pi)T (la prima è la inversa) non tiene conto del diametro. Nel senso che il diametro, noti L (il passo) e n (da cui l'angolo dell'elica) viene da se. Nel senso che se hai ad esempio un passo 2 e l'angole dell'elica 3 gradi hai tot diametro. Se hai invece un angolo dell'elica più piccolo...avrai necessariamente un diametro maggiore.

x Albest:
Bravissimo. Non ho seguito tutto il tuo ragionamento che leggerò pomeriggio con più calma tuttavia appena ho letto Derivata di M rispetto all'angolo Teta e posta uguale a 0 ho capito che hai capito ed ho capito che hai capito quello che cercavo di dire. Contento anche io nel chiarire le idee... Anche se per certe cose un forum è scomodo; specie a leggere le formule.

Ciao!

 

[Albest]

Errata corrige: n è rad cubica(x/10) in prima approssimazione . Converrebbe interpolare le curve per avvicinarsi meglio....

 

[Albest]

grazie bluocean.... spero d'essere d' aiuto.mi piacciono queste analisi ingegneristiche!!! spero d' averci azzecato.....ciao

 

[BluOcean]

Errata corrige: n è rad cubica(x/10) in prima approssimazione . Converrebbe interpolare le curve per avvicinarsi meglio....

Penso di aver capito la tua analisi e mi trovo daccordo su tutto tranne sul cercare di esprimere il rendimento n come n rad cubica(x/10). (Perchè x/10? X sarebbe teta? ) In quanto il calcolo del rendimento n sui grafici penso che sia frutto di prove su differenti materiali e angoli di elica. Io personalmente la derivata l'andrei più grezzamente a trovarmela a tentativi o graficamente. O proverei a caso fino a trovare con la calcolatrice o foglio excel il valore minimo di M. Oppure farei un grafico ad assi cartesiani con ascisse il passo (oppure angolo dell'elica) e in ordinata il Momento. Alla formula assegno progressivamente dei valori di passo (andando ogni volta a trovarmi il rendimento sui grafici) e segnare i punti. Dalla serie di punti che ottengo li unisco e mi trovo il valore dell'angolo di elica o passo corrispondente al punto più basso della curva che è quella che rende minimo il momento.

Alla fine il discorso che ha fatto Druck di fare il calcolo ed effettuare le prove è pienamente condivisibile.

Ciao.

 

[Druck]

Chiedo per l'ultima volta l'aiuto di voi esperti per finire il problema.
Vi ringrazio moltissimo perchè mi avete fornito davvero una consulenza che non ha prezzo.

Oggi il cliente mi ha sostanzialmente approvato la filettatura a passo ridotto Tr 18x3, chiedemdomi però un'ultima analisi da inserire nel report finale.
In pratica devo commentare (IN MODO ANCHE SOLO QUALITATIVO) come la riduzione di passo incide sulla tendenza che ha la filettatura a svitarsi, ossia penso che sia quello che thor105 definiva come reversibilità in uno dei primi post del thread.

Questo cliente ipotizza che la riduzione di passo migliori il fissaggio, ossia che piu' l'angolo dell'elica è grande e piu' di svita facilmente dopo il serraggio (in condizioni di lavoro ci sono microvibrazioni ed è già successo che si svita da solo).

Io direi il contrario.
Secondo voi come funziona sta cosa?

Ciao!

 

[BluOcean]

Chiedo per l'ultima volta l'aiuto di voi esperti per finire il problema.
Vi ringrazio moltissimo perchè mi avete fornito davvero una consulenza che non ha prezzo.

Oggi il cliente mi ha sostanzialmente approvato la filettatura a passo ridotto Tr 18x3, chiedemdomi però un'ultima analisi da inserire nel report finale.
In pratica devo commentare (IN MODO ANCHE SOLO QUALITATIVO) come la riduzione di passo incide sulla tendenza che ha la filettatura a svitarsi, ossia penso che sia quello che thor105 definiva come reversibilità in uno dei primi post del thread.

Questo cliente ipotizza che la riduzione di passo migliori il fissaggio, ossia che piu' l'angolo dell'elica è grande e piu' di svita facilmente dopo il serraggio (in condizioni di lavoro ci sono microvibrazioni ed è già successo che si svita da solo).

Io direi il contrario.
Secondo voi come funziona sta cosa?

Ciao!

Il cliente che ipotizza che la riduzione di passo migliori il fissaggio ha ragione. Puoi commentare sempre con il discorso del piano inclinato già fatto prima. Se sul piano inclinato c'è un armadio, tanto più il piano è poco inclinato (passo ridotto-cateto minore ridotto) tanto più non avrà modo di scivolare a valle. Inoltre bada bene che le condizioni di lubrificazione possono aumentare/diminuire l'attrito quindi posso fare una ulteriore regolazione "di fino" sul dispositivo in azione lubrificando di meno e limitanto in questo modo la reversibilità.
Ciao.

 

[Druck]

Il cliente che ipotizza che la riduzione di passo migliori il fissaggio ha ragione. Puoi commentare sempre con il discorso del piano inclinato già fatto prima. Se sul piano inclinato c'è un armadio, tanto più il piano è poco inclinato (passo ridotto-cateto minore ridotto) tanto più non avrà modo di scivolare a valle. Inoltre bada bene che le condizioni di lubrificazione possono aumentare/diminuire l'attrito quindi posso fare una ulteriore regolazione "di fino" sul dispositivo in azione lubrificando di meno e limitanto in questo modo la reversibilità.
Ciao.

Grazie BluOcean.
Alla prossima.