[Recuperato] Nurbs?

Oldwarper

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#1
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Grazie per la collaborazione.
Oldwarper.


grizù
24-10-2002, 15.52.22

Ciao a tutti.
Mi scuso per l'ignoranza ma trovo spesso su questo news queste parole ma non
nè conosco il significato.

Nurb, spline , superfice.

C'è qualcuno che mi potrebbe spiegare a grandi linee il significato.
A presto


3sponde
15-01-2003, 13.38.15

Ciao,
NURBS signifia:

Non Uniform Rational Bspline Surface.
per cosa significa cii sarebbe da scrivere molto.
Se veramente t'interessa esiste un libro "The nurbs book" dove viene spiegata ogni cosa (non e' propriamente un romanzo da leggere prima di andare a letto)
Saluti


alexskull
16-01-2003, 23.40.37

ciao grizu e benvenuto
per rispondere alla tua domanda ci vogliono spiegazioni matematiche piuttosto pesanti per chi non e' nel settore ma cerchero' ugualmente di dart un idea:

partiamo dalle spline:
su un cad generico e' possibile creare 2 tipi di elementi geometrici di base
le linee(parti di rette) e gli archi (parti di cerchi)
immagina di avere bisogno di un profilo che non e' una linea ne' un cerchio
come fai?
ti vengono incontro le Spline:
in pratica sono segmenti di parabola matematicamenche collegati che possono realizzare
profili piu' complessi (ad esempio la chiglia di una nave)
ad un gradino piu' ci sono le Non Uniform Rational B-Spline: NURBS
diciamo che per semplificare queste Nurbs sono delle spline "potenziate"
che ti permettono di ricreare virtualmente qualsiasi tipo di profilo tu voglia realizzare (generalmente si costruiscono per punti o NODI)
i moderni cad integrano queste tecnologie anche nello spazio 3d
dando cosi' luogo alle Superfici NURBS quindi
superfici che possono assumere virtualmente qualsiasi forma (immagina di modellare un folgio di carta nello spazio come desideri)

spero di essere stato chiaro e d'aiuto

intanto dai un occhiata a
http://www.nakl.t.u-tokyo.ac.jp/~furu/NURBS/nurbs.html


danielegeotop
30-08-2005, 12.39.36

Alex
mi serviva se è possibile, visto che ancora nessuno è riuscito a spiegarmelo,
capire il termine Razionale che significa;
Cioè vorrei capire con che principi (in linea di massima) razionalizza la curvatura.

io sul web ho trovato questo link,che puo tornare utile a molti

http://www.boatbuilding.com/article.php/DirtySecretsHullDesign

ma nulla di piu chiaro x chi non ha una laurea in matematica


alexskull
30-08-2005, 18.55.09

il termine razionale significa semplicemente (se hai fatto un po di matematica superiore) che i valori sono razionali ovvero non irrazionali (i numeri con decimali infiniti casuali).

purtroppo la base matematica e' molto complessa ( a ingegneria e' previsto l'esame di calcolo numerico che prevede una grossa parte del programma sulle spline e sulle nurbs).
in realta' per poterle usare al meglio non e' necessario sapere tutta questa parte matematica.

ti basti pensare ad una curva nello spazio o ad una superficie che viene "appesa" tramite dei punti notevoli detti nodi e con i quali puoi controllare la curvatura stessa (nelle nurbs controlli la curvatura locale ovvero solo attorno al nodo)

se proprio vuoi approfondire ti consiglio di cercare librdi di matematica sulla geometria avanzata e sul calcolo numerico


Marcanciel
30-08-2005, 19.31.31

Casomai la matematica delle NURBS dovesse appassionarti, potresti leggerti un bel classico di Douglas Hofstadter, "Godel, Escher, Bach", che tratta in modo molto scorrevole, ma tuttavia scientifico, gli articolati legami tra matematica, disegno e musica. Buon divertimento.


danielegeotop
31-08-2005, 09.43.14

ok grazie a tutti
la differenza sostanziale tra spline e nurbs°?

la spline controlla o modifica la curva anche lontano dai nodi , mentre la nurbs nell'intorno?


alexskull
31-08-2005, 10.55.49

a grandi linee la differenze e' quella.
ovvero nelle spline la modifica della posizione o della tangenza di un nodo si propaga su tutti gli altri nodi in misura via via minore quanto maggiore e' la distanza dal nodo modificato.
nelle nurbs la matematica permette la modifica di un nodo e del suo peso in modo "locale" ovvero influenzando solo un numero ristretto di nodi vicino a quello modificato (tale numero dipende da come e' stata costruita e come e' impostato ciascun nodo).
spesso le nurbs vengono anche usate per ricostruire da una nuvola di punti nello spazio (derivante da una scansione di un oggetto con un sistema di reverse engineering) la superficie dell'oggetto che poi puo' essere usata per modellare uno stampo o altro ancora.

qui trovi degli interessanti spunti
http://www.gamedev.net/reference/articles/article420.asp
(le curve di bezier sono spline semplici)
http://www.gamedev.net/reference/articles/article420.asp
dal corso di calcolo numerico di ingegneria di modena
http://cdm.unimo.it/home/matematica/galligani.emanuele/CalcoloNumerico.htm
http://cdm.unimo.it/home/matematica/galligani.emanuele/approssimazione_4.doc
su questi appunti ce tutta la base matematica


danielegeotop
31-08-2005, 11.06.37

ok adesso ho un altro dubbio.
nel reverse enineerign gli steps sono questi:
scansione 3d
calcolo delle nurbs
ricostruzione della nube di punti
esatto?


alexskull
31-08-2005, 11.15.36

i passi sono in genere :
scansione 3d -> nuvola di punti nello spazio -> ricostruzione della superficie tramite Nurbs utilizzando i punti
(se non hai dei punti nello spazio non puoi costruire una spline o una nurbs)


danielegeotop
31-08-2005, 11.23.43

ok certo lo avevo dato per sottointeso.
ma poi ottenute le nurbs?
ad esempio ho la nube di punti di una mcacchina , data dalla referenziazione di molteplici scansioni che mi coprono i coni d'ombra.
calcolo le nurbs (a quanto pare non ho bisogno di creare nessun tipo di mesh per il calcolo)
una volta ottenute le nurbs ?


Marcanciel
31-08-2005, 12.41.36

Da quanto dici sembrerebbe di capire che per Nurbs in questo contesto intendi le curve, non le superifici. Se hai ottenuto le superfici, ovviamente il processo di reverse engineering è completato. In caso contrario (se appuinto per Nurbs intendi le curve), a seconda delle funzioni e comandi resi disponibili dal software che stai usando, impiegherai la curve per ottenere, tramite estrusioni, sweep, loft e quant'altro, le superfici desiderate.


Paolo_fi
11-09-2005, 10.00.26

Come prima cosa saluto tutti, sono un nuovo iscritto.
Premetto che lavoro da circa sei anni su Mastercam (7,8 e 9)ma ho iniziato da poco ad usare le "superfici" per le lavorazioni 3D, avendo sempre usato il 2D, sia in piano che su macchine a tavola girevole controllata.
Lavorando solo al CAM, quindi utilizzando progetti già fatti dal cliente, la mia conoscenza del CAD è limitata alle varie modifiche (sempre necessarie) dei file e, ovviamente al disegno completo nel caso che il cliente utilizzi ancora i cartacei per i progetti.

Naturalmente anch'io ho molti dubbi sulla natura delle spline , delle NURBS, e delle supercici complesse raccordate tra loro, tuttavia mi pare di capire che la ricostruzione di superfici tramite punti nodali stabiliti su una griglia nello spazio sia da farsi, o possa essere fatta, tramite le superfici dette "Coons".
Mi sbaglio?
Saluti di nuovo.
Paolo


alexskull
11-09-2005, 12.58.15

le coons di mastercam sono particolari superfici (di coons appunto) che utilizzano la geometria di 4 curve di bordo (oppure 3 e punto) per costruire e delimitare una superficie). in realta' stiamo parlando di due cose diverse.
uno e' il metodo di costruzione (le coons, le patch, le mesh sono tutte molto simili)
uno e' il risultato dell'operazione (le NURBS).

sulle coons puoi guardare questo http://www.iit.bme.hu/~szirmay/katt/Szilvasi.pdf

in pratica la stessa superficie teoricment si puo' costruire con vari metodi ma poi una volta costruita essa si "scorda" di come e' stata costruita (nel caso di un cad non-parametrico come mastercam) e rimane come superficie NURBS.

per quanto rigurada la ricostruzione di una superfici per punti ci sono varie tecniche e algoritmi piu' o meno automatici e software specializzati.
non consiglio di usare mastercam per questo tipo di operazione perche' non e' un software adatto (a meno che tu non abbia dei plug-in di terze parti tipo mastercontrol).
 
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