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norma dimensionamento alberi

gerod

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#1
Ciao a tutti.
Sono alle prese con una cosetta di tipo normativo.
Nel manuale dell'ingegnere meccanico Hoeply si fa riferimento al dimensionamento di un albero soggetto a torsione:
d> 1.72*(Mt/Tadm)^1/3
dove Tadm è la tau ammissibile che viene posta pari a Sigma rottura / 20:
Tadm=Sigma(Rt)/20

Sapete dirmi se esiste una norma da cui è presa tale formula? oppure se esistono delle norme di riferimento europee (io ho degli stralci della B.106.1M-1985)
Ciao
 

stevie

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#2
Norme precise non so se ne esistono, perchè un albero è a tutti gli effetti un organo e quindi ogni caso è a se stante (sarebbero da tener conto i coefficienti di intaglio di eventuali chiavette, cambi di sezioni, arrotondamenti, etc).
Quel considerare lo sforzo tangenziale ammissibile pari a 1/20 del carico di rottura è un valore di buon senso dato da una numerosa raccolta sperimentale che mi sembra derivi addirittura dalle norme DIN tedesche.
In ogni caso ti consiglio di non fermarti alla sola verifica statica ma fai anche una verifica a fatica usando il semplice criterio di gough-pollard.
Saluti
 

gerod

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#3
Grazie mille.
Infatto il 1/20 è valore di buon senso.
Ovvio che la fatica gioca un ruolo fondamentale.
Saluti
 

Whooring

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#4
ora non mi ricordo di preciso la teoria ma quella formula dovrebbe essere una semplice inversione del calcolo del mt max usando le formule classiche della meccanica.
20 è un bel coeff di sicurezza (al massimo io ho usato un 9) e quindi penso proprio che a te la fatica non creerà nessun problema anche se è sempre meglio verificare.
Da quel che ho visto già con un coeff di 4 spesso si rientra in sicurezza anche in fatica ma questo dipende molto dalla geometria dell'albero.
Norme specifiche non so se esistono (non penso).
 

MBT

Utente Senior
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#5
Premetto che non sono ingegnere...
comunque, dalle superiori io ricordo che tau=Mt/Wp
dove:
Mt= momento torcente
Wp=momento d'inerzia polare = (pi*D^3)/16
tau=sollecitazione di taglio

Ricordo inoltre che le sollecitazioni di taglio e trazione si combinano in un'unica sollecitazione di trazione secondo la formula (credo sia Von MIses)
Sigmaid=radice(Sigma^2 + 3 * Tau^2)

Da questo ovviamente deduco che dato il materiale e noto quindi la sua sigma di snervamento, adottando un adeguato coefficiente di sicurezza, posso ricavare la tau ammissibile (se fosse solo torsione).
E di conseguenza, rovesciando la formula, ricavare il diametro necessario per resistere a una data torsione.
 

Thunder

Utente poco attivo
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#6
Ciao a tutti, sono nuovo ma vorrei dire la mia al riguardo.
Per quanto riguarda la norma, se la puoi rimediare usa la UNI 7670 e vai tranquillo lì sopra.
In ogni caso, il momento torcente sia per assi che per alberi è una sollecitazione costante pertanto non si fa il dimensionamento a fatica solo per la torsione.
Per intenderci, non è come la flessione rotante in cui ogni parte dell'albero subisce un ciclo di fatica; qui il diagramma delle tensioni è costante.
Per questo motivo il coefficiente di sicurezza di 20...mi pare esagerato.
Tutto ciò vale se il momento torcente è costante..altrimenti è ovvio che ci sia il fenomeno della fatica.
Spero di essere stato utile.
Ciao!
 

stevie

Utente Standard
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#7
thunder tutto dipende dal tipo di applicazione dell'albero non puoi escludere a priori che sia soggetto a cicli di fatica. Ho consigliato GP perchè nel 90% dei casi in un albero che trasmette una coppia è presente anche un carico flessionale (lo stesso peso dell'albero per esempio).
Nessuno ti impedisce di verificare un albero soggetto a sola torsione a fatica
 

Thunder

Utente poco attivo
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#8
Sono d'accordo con te, ma volevo puntualizzare che la torsione "pura" non da cicli di fatica.
Ovviamente accostata ad altre sollecitazioni, deve essere presa in considerazione anche per la fatica.
Ciao
 
Professione: ♔ Technical manager - Mechanical engineer ♚
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#9
Come mi é capitato più volte di spiegare ai corsi oppure si progettisti, quelle curate nel primo post sino formule di dimensionamento, pertanto come tali possono essere anche empiriche e vanno sempre bene e non sono indicate da norma, ma da formula inversa degli sforzi tradizionali con un fattore di sicurezza molto alto.

Quello che stabilisce invece la regola di buona progettazione, le norme internazionali e comunque la teoria di base é che occorre fare tassativamente la verifica statica, dinamica o in condizione prestabilita dalla norma e quindi solo in questo momento si deve essere molto meticolosi nella verifica.

In uno dei post recenti addirittura la formula é diventata una espressione di una decina di fattori, come se tenendo conto di tutto si possa far un dimensionamento azzeccato. Non é così.

Io negli anni mi son fatto dei grafici con formule empiriche dove prendi il Momento flettente, e/o torcente, il taglio e/o la trazione ed a seconda del materiale scelto determino il diametro dell'albero.

Allego esempio di mio metodo di primo dimensionamento fatto a mano per gli alberi.
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