Gestione di NURBS in Solidworks

Dreaming#11

Guest
#42
Per mera libidine mi sono scaricato la versione Trial di Pro/e WF4, ho importato la curva di grado 7 e l'ho riesportata in Rhino e riaperta pure in Thinkdesign

1 - la curva da grado 7 è mutata in cubica :eek:
2 - I CV da 8 sono diventi molti...

morale? boh, a voi le considerazioni...

dato che Pro/E lo conosco quanto basta per sapere che è un CAD forse è meglio che qualcuno, se ha voglia a tempo, verifichi :smile:
 
Professione: Progettazione meccanica
Software: NX3;NX6 e SW2009
Regione: Emilia Romagna
#43
Per mera libidine mi sono scaricato la versione Trial di Pro/e WF4, ho importato la curva di grado 7 e l'ho riesportata in Rhino e riaperta pure in Thinkdesign

1 - la curva da grado 7 è mutata in cubica :eek:
2 - I CV da 8 sono diventi molti...

morale? boh, a voi le considerazioni...

dato che Pro/E lo conosco quanto basta per sapere che è un CAD forse è meglio che qualcuno, se ha voglia a tempo, verifichi :smile:
Anche se non la puoi editare, in SW rimane tale quale, giusto ?
In quanto, come detto prima è l'IGS e lo STEP che le supportano le NURBS.
 

Dreaming#11

Guest
#47
Comunque ho notato che in Pro/e WF 4 Trial c'è il modulo di stile ma anche in questo caso sembra che oltre alle cubiche non si possa andare...

p.s.
ho scritto mi sembra quindi non mettetemi la gogna se poi non è vero...
 

Dreaming#11

Guest
#48
dalla guida di Pro/e si parla solo e sempre di cubiche b-spline
idem come sopra per le superfici

Example: NURBS Data Format
The system defines the NURBS (nonuniform rational B-spline) curve by expandable arrays of knots, weights, and control points. The following illustration shows a Cubic NURBS Curve.

img00037.gif


Data format:

degree
Degree of the basis function

params[]
Array of knots

weights[]
Array of weights for rational NURBS; otherwise, NULL or 1.0 for polynomial b-spline.

c_pnts[][3]
Array of control points


Definition:

k = degree of basis function

N = number of knots, degree -2

wi = weights

Ci = control points (x, y, z) * wi

Bi,k = basis functions

By this equation, the number of control points equals N+1.
 

MoldKiller

Guest
#49
dalla guida di Pro/e si parla solo e sempre di cubiche b-spline
idem come sopra per le superfici

Example: NURBS Data Format
The system defines the NURBS (nonuniform rational B-spline) curve by expandable arrays of knots, weights, and control points. The following illustration shows a Cubic NURBS Curve.

View attachment 6447


Data format:

degree
Degree of the basis function

params[]
Array of knots

weights[]
Array of weights for rational NURBS; otherwise, NULL or 1.0 for polynomial b-spline.

c_pnts[][3]
Array of control points


Definition:

k = degree of basis function

N = number of knots, degree -2

wi = weights

Ci = control points (x, y, z) * wi

Bi,k = basis functions

By this equation, the number of control points equals N+1.

Scusa a me pare proprio che parli di nurbs.

Quello che hai postato è un esempio o la guida di Pro-E?
 
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Ozzy

Guest
#52
è la guida di Pro/e

Ad ogni modo, salvo smentite in "zona cesarini", SW, Pro/e, SE lavorano con le cubiche. Se si importano curve di grado superiore il grado stesso viene perso...:eek:
faccio delle verifiche dreaming appena possibile e ti faccio sapere.
Mi sembra strano che perda il grado proprio per quello che avevo detto, ma su questo argomento non sono ferratissimo , quindi mi documento bene e ti faccio sapere.

Ozzy
 

MoldKiller

Guest
#53
A mio avviso, sembra che siano delle B-Spline.
Con i pesi???????????

Non ho più parole!

Chi ha detto che le nurbs non possono essere cubiche?
Da Wikipedia:
Order

The order of a NURBS curve defines the number of nearby control points that influence any given point on the curve. The curve is represented mathematically by a polynomial of degree one less than the order of the curve. Hence, second-order curves (which are represented by linear polynomials) are called linear curves, third-order curves are called quadratic curves, and fourth-order curves are called cubic curves. The number of control points must be greater than or equal to the order of the curve.
In practice, cubic curves are the ones most commonly used. Fifth- and sixth-order curves are sometimes useful, especially for obtaining continuous higher order derivatives, but curves of higher orders are practically never used because they lead to internal numerical problems and tend to require disproportionately large calculation times.

E anche questo:
Degree elevation

A NURBS curve of a particular degree can always be represented by a NURBS curve of higher degree. This is frequently used when combining separate NURBS curve, e.g. when creating a NURBS surface interpolating between a set of NURBS curves or when unifying adjacent curves. In the process, the different curves should be brought to the same degree, usually the maximum degree of the set of curves. The process is known as degree elevation.
 

Dreaming#11

Guest
#54
argh!!!!

I pesi sono peculiarità solo delle nurbs...le b splines non hanno pesi

le bezièr possono assere di grado > 3 1 solo arco

le b-splines grado > 3 e n archi, no weight


ci sono programmi completamente basati su bezièr; Icem è uno di questi
I vantaggi delle bezièr sono leggerezza delle superfici e superfici di ottima qualità. Al contrario sono un bordello da gestire; muovi un CV e ti partono tutte le tangenze impostate.

Le b-spline sono n curve di bezièr tra loro legate tra archi. Maggiori Archi corrispondono a magior controllo locale. Per avere b-splines di grado > 3 bisogna intervenire sulla continuità interna. I vantaggi sono controllo locale.
Svantaggi. Se non sei capace ti trovi con curve pesantissime, ingestibili e superfici di pessima qualità

Nurbs. hanno il vantaggio rispetto alle B-spline di poter assegnare un peso ai vertici per associalre un controllo lacale. In aggiunta a questo Le Nurbs possono essere razionali. Ovvero è possibile descrivere correttamente le coniche cosa non possibile con le curve citate sopra...

Comunque si può sempre approfondire. Io mi sono letto un po' di libri su questo argomento; credo di non aver scritto imprecisioni. Certo che un matematico potrebbe trovare a dire rispetto alla mia esposizione... I miei studi sono di tutt'altra natura... 4 anno conservatorio :36_3_2:
 
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MoldKiller

Guest
#55
argh!!!!

I pesi sono peculiarità solo delle nurbs...le b splines non hanno pesi

le bezièr possono assere di grado > 3 1 solo arco

le b-splines grado > 3 e n archi, no weight


ci sono programmi completamente basati su bezièr; Icem è uno di questi
I vantaggi delle bezièr sono leggerezza delle superfici e superfici di ottima qualità. Al contrario sono un bordello da gestire; muovi un CV e ti partono tutte le tangenze impostate.

Le b-spline sono n curve di bezièr tra loro legate tra archi. Maggiori Archi corrispondono a magior controllo locale. Per avere b-splines di grado > 3 bisogna intervenire sulla continuità interna. I vantaggi sono controllo locale.
Svantaggi. Se non sei capace ti trovi con curve pesantissime, ingestibili e superfici di pessima qualità

Nurbs. hanno il vantaggio rispetto alle B-spline di poter assegnare un peso ai vertici per associalre un controllo lacale. In aggiunta a questo Le Nurbs possono essere razionali. Ovvero è possibile descrivere correttamente le coniche cosa non possibile con le curve citate sopra...
Questo l'ho estratto dalla spiegazione di cosa è una nurbs, mica dalle B-splines generiche. http://en.wikipedia.org/wiki/Nurbs

Torniamo a quello che c'è scritto nel manuale di Pro-E;
Cavoli per essere sicuro l'ho anche fatto ritradurre da mia moglie che ha studiato lingue.
Descrive esattamente come Pro-E definisce una nurbs partendo da un array di nodi, pesi e punti di controllo, poi sotto dice: "The following illustration shows a Cubic NURBS Curve." tradotto "La seguente illustrazione mostra una curva nurbs cubica".

Non è una mia interpretazione, è quello che ci sta scritto!
 

Dreaming#11

Guest
#56
Questo l'ho estratto dalla spiegazione di cosa è una nurbs, mica dalle B-splines generiche. http://en.wikipedia.org/wiki/Nurbs

Torniamo a quello che c'è scritto nel manuale di Pro-E;
Cavoli per essere sicuro l'ho anche fatto ritradurre da mia moglie che ha studiato lingue.
Descrive esattamente come Pro-E definisce una nurbs partendo da un array di nodi, pesi e punti di controllo, poi sotto dice: "The following illustration shows a Cubic NURBS Curve." tradotto "La seguente illustrazione mostra una curva nurbs cubica".

Non è una mia interpretazione, è quello che ci sta scritto!
per curiosità, mi fai con sw un loft in curvatura utilizzando le 2 semplici superfici?
riposta sul forum l'iges...

View attachment loft.zip
 
Professione: Progettazione meccanica
Software: NX3;NX6 e SW2009
Regione: Emilia Romagna
#58
Con i pesi???????????

Non ho più parole!

Chi ha detto che le nurbs non possono essere cubiche?
Da Wikipedia:
Order

The order of a NURBS curve defines the number of nearby control points that influence any given point on the curve. The curve is represented mathematically by a polynomial of degree one less than the order of the curve. Hence, second-order curves (which are represented by linear polynomials) are called linear curves, third-order curves are called quadratic curves, and fourth-order curves are called cubic curves. The number of control points must be greater than or equal to the order of the curve.
In practice, cubic curves are the ones most commonly used. Fifth- and sixth-order curves are sometimes useful, especially for obtaining continuous higher order derivatives, but curves of higher orders are practically never used because they lead to internal numerical problems and tend to require disproportionately large calculation times.

E anche questo:
Degree elevation

A NURBS curve of a particular degree can always be represented by a NURBS curve of higher degree. This is frequently used when combining separate NURBS curve, e.g. when creating a NURBS surface interpolating between a set of NURBS curves or when unifying adjacent curves. In the process, the different curves should be brought to the same degree, usually the maximum degree of the set of curves. The process is known as degree elevation.
Mold, wikepidia, come tutti sappiamo, non è più attendibile.
Se io mi registro e cambio qualcosa, nessuno se ne accorge.
Questo non significa che ci siano solo delle stupidaggini, però non è controllato.
Infatti il fondatore di Wikepidia ne è uscito.

Il link che ho messo, è ufficiale ed è di riferimento a tutti i matematici.

La formula matematica delle B-Spline è una generalizzazione delle Bezier curve.
La formula matematica delle NURBS è una generalizzazione delle B-Spline.

Quindi uno potrebbe dire che le curve di Bezier, sono un sotto-assieme, di un sotto-assieme delle NURBS, ma questo non è corretto.
Come menzionato da dream e nel link che ho allegato, menziona proprio che le B-Spline sono un polinomio delle Bezier, mentre le NURBS hanno questi pesi che ne differenziano dalle Bezier.

Anche la parabola è una generalizzazione di una retta :
y=ax²+b+c
se metto a=0 diventa una retta.

Credo che tu abbia tutti gli elementi (IGS aperto in notepad, formule matematiche e help della 2009), per capire che SolidWorks non gestisce le NURBS (a quanto pare anche Pro-E) e che le NURBS non sono delle B-Spline.

Vedi un pò tu.
 

Dreaming#11

Guest
#59
abbiamo parlato sempre di curve ma lo stesso concetto è applicabile anche alle superfici. come da allegato ho impostato sui 3 Cv indicato un peso/tensione pari a 60

peso.jpg

allego anche superficie da aprire in SW

View attachment sup.zip
 
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oTToLeoP

Guest
#60
......................

Ho fatto con SW delle impugnature molto belle senza diventare matto, per quello che non capisco a cosa ti serve un tool come menzioni tu, a volte il limite è l'utente.................................
L'utente con esperienza è senza ombra di dubbio una priorità... ma non basta.

.. Dreaming perchè non posti l'esempio del telefonino?