Creazione di una superficie sferica a modulo esagonale

GiòFerdi

Utente poco attivo
Professione: Studente
Software: Solidworks
Regione: Friuli Venezia Giulia
#1
Buon pomeriggio a tutti

Avrei bisogno di una mano per capire come sia possibile eliminare un problema di progettazione su un'assieme.
Il progetto consiste nella realizzazione di uno specchio sferico sezionato ad esagoni equilateri.
In allegato ho inserito un assieme e un particolare degli specchi evidenziando in riquadro rosso il problema.
Metodo di costruzione adoperto:
1 - Tracciato sul piano frontale un esagono equilatero
2 - Costruzione della superficie piane limitata dalle entità del punto 1
3 - Tracciamento di una linea passante per il centro dell'esagono terminante ad una distanza d (non ha importanza il numero ma sicuramente 4 volte più grande del "diametro" dell'esagono)
4 - Esecuzione dello schizzo 3D per definire le facce della piramide esagonale
5 - Tramite comando di superficie loft realizzazione delle facce della piramide.
6 - Tramite comandoUnisci superficie unisco e creo il solido
7 - Tracciamento di due superfici sferiche concentriche avente centro la punta della piramide e raggio R e r (R-r = s spessore dello specchio)
8 - Tramite comando taglio con superficie ottengo lo specchio a forma esagonale con curvatura sferica
9 - creo l'assieme e pongo i vincoli di assieme (superifici interne concentriche, facce di contatto laterali coincidenti e vertici coincidenti

al fine di tutto dovrei creare un assieme composta da una parete sferica di 12 x 5 specchi; capite bene che avendo l'errore mostrato in figura si ottiene che lungo la latidudine (circonferenza sul piano orizzontale), l'assieme si comporta bene; ma lungo la longitudine l'assieme si conpenetra.

A mio parere la costruzione dell'esagono a superficie sferica è corretto, ma per qualche ragione sconosciuta nel momento in cui, nell'assieme, eseguo l'accoppiamento tra le singole parti, ottengo che uno specchio compenetri nell'altro.
Ringrazio in anticipo per l'attenzione e per la disponibilità.

BigMirrow.png Mirrow-crop.png BigMirrow2-crop.png
 

exxon

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Regione: veneto
#2
Posso sbagliarmi, ma mi pare proprio che con l'utilizzo di soli esagoni regolari non sia possibile partizionare una superficie sferica.

Il problema era già conosciuto ai tempi di Euclide, con la sua trattazione dei poliedri regolari e poi di Archimede che trattò diffusamente anche quelli semiregolari.

Un esempio molto conosciuto di partizionamento (semiregolare) di una sfera è quello che si ottiene con 20 esagoni e 12 pentagoni (anche se è una soluzione che tutti abbiamo preso a pedate... :biggrin: )
 

GiòFerdi

Utente poco attivo
Professione: Studente
Software: Solidworks
Regione: Friuli Venezia Giulia
#4
Posso sbagliarmi, ma mi pare proprio che con l'utilizzo di soli esagoni regolari non sia possibile partizionare una superficie sferica.

Il problema era già conosciuto ai tempi di Euclide, con la sua trattazione dei poliedri regolari e poi di Archimede che trattò diffusamente anche quelli semiregolari.

Un esempio molto conosciuto di partizionamento (semiregolare) di una sfera è quello che si ottiene con 20 esagoni e 12 pentagoni (anche se è una soluzione che tutti abbiamo preso a pedate... :biggrin: )
Ora che mi hai citato Eulero è un pò più semplice, ho effettivamente sottovalutato il problema. Ti ringrazio tanto

Ti linko, per pura curiosità, cosa Wikipedia afferma sulla formula di Eulero per i poliedri:

http://it.wikipedia.org/wiki/Formula_di_Eulero_per_i_poliedri
 

JJLegends

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#5
ehi ma allora non si puo' creare sta sfera coi poligoni
 

Ivan1990

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Regione: lombardia (brescia)
#6
devi metterci anche dei pentagoni per riuscire a farlo, su Wikipedia è spiegato direi bene :rolleyes: