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Analisi buckling

rikk

Utente Junior
Professione: Disegnatore\Progettista
Software: AutoCAD 2011, Solidworks 2011
Regione: Italia
#1
Ciao,

ho una semplice domanda che forse non ha una semplice risposta.

La domanda è questa:"Perchè nell'analisi di buckling non vengono indicate le reazioni vincolari?"

Dapprima pensavo che le reazioni fossero quelle indicate nell'analisi statica, poi c'ho ragionato un pò su e a sentimento credo siano diverse.

Che dite?

Grazie
 

Matteo

Moderatore CAE/FEM/CFD
Staff Forum
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Regione: Pianeta Terra
#2
Ciao, non mi è chiarissima la domanda, ma provo a rispondere in base alla mia interpretazione. L'analisi di buckling consiste nell'estrazione di autovalori per cui il modulo delle reazioni vincolari non ha valore in se.
 

rikk

Utente Junior
Professione: Disegnatore\Progettista
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Regione: Italia
#3
Grazie per la risposta.

Quello che intendo è questo: se ho una trave lunga 70m caricata di punta per 400t e vincolata, per esempio, ogni 4m la mia lunghezza libera di inflessione dovrebbe essere di 4m. Calcolando a mano secondo CNR10011 ho esclusivamente la sigma massima che posso raggiungere. Calcolata con straus7 le reazioni sono tutte a zero kg.
Nella mia testa, però, sembra che tale svergolamento che la trave può assumere va anche a scaricare su ogni appoggio una reazione di X kg.

Spero di essermi spiegato meglio. Eventualmente posto uno schema.
 

rikk

Utente Junior
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Regione: Italia
#4
Ho visto che hai risposto anche all'altro mio post sulle reazioni a pavimento. Lo schema è lo stesso.
 

Matteo

Moderatore CAE/FEM/CFD
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Regione: Pianeta Terra
#5
Ciao, allego la mia interpretazione.

Secondo me è corretto che con il carico P si abbia risultante nulla nei vincoli corrispondenti alle cerniere/pattini.

Con il calcolo secondo normativa ottieni un valore critico di P che poi viene ricondotto a una pressione (sigma). Con strauss ottieni (presuno) un coefficiente da applicare a P che esprime il rapporto tra P e Pcritico per la stabilità.
 

Allegati

Matteo

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#6
Ho visto che hai risposto anche all'altro mio post sulle reazioni a pavimento. Lo schema è lo stesso.
I problema del buckling si riferisce solo al carico di punta, il momento avrebbe sicuramente effetti sulle reazioni voncolari dei pattini, ma il calcolo della Pcritica viene svolto a parte.
 

rikk

Utente Junior
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#7
Lo schema è esattamente quello, solo che è in orizzontale e non in verticale (ma poco importa).
Quindi se tutte le reazioni sono a zero teoricamente potrei anche non vincolare perchè tanto, anche se si instabilizza, le reazioni mi rimarranno comunque a zero?!?!?!?

Scusa la mia insistenza ma è una cosa che non sono mai riuscito a capire e ci vorrei saltare fuori.
Grazie per la tua disponibilità.
 

rikk

Utente Junior
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#8
Non avevo visto che mi avevi già risposto.

Quindi come le calcolo le eventuali reazioni vincolari dovute al''instabilità?
 

Matteo

Moderatore CAE/FEM/CFD
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#9
Lo schema è esattamente quello, solo che è in orizzontale e non in verticale (ma poco importa).
Quindi se tutte le reazioni sono a zero teoricamente potrei anche non vincolare perchè tanto, anche se si instabilizza, le reazioni mi rimarranno comunque a zero?!?!?!?

Scusa la mia insistenza ma è una cosa che non sono mai riuscito a capire e ci vorrei saltare fuori.
Grazie per la tua disponibilità.
Ciao,

il calcolo del coefficiente di buckling viene svolto con deformazioni piccolissime (modello deformato "sovrapponibile" a quello indeformato) e serve essenzialmente a tirare fuori il numero oltre il quale si presenta l'instabiliutà. Durante questo calcolo NON conta il modulo di P, ma solo la configurazione geometrica (vincoli, inerzie), quindi i vincoli contano!

Prova a vedere cosa dicono qui, anche se il caso è un po' semplificato: http://dida.fauser.edu/dispro/carbonar/Sollecitazioni/S_Normale/formula_di_eulero.htm

In sintesi: analsi di buckling e analisi statica sono due cose distinte.
 

Matteo

Moderatore CAE/FEM/CFD
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Regione: Pianeta Terra
#10
Quindi come le calcolo le eventuali reazioni vincolari dovute al''instabilità?
Non ti serve! Se raggiungi l'instabilità il sistema è già collassato indipendentemente dalle reazioni vincolari!
 

rikk

Utente Junior
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#11
Matteo sei un grande!!!!
Con questa risposta mi hai illuminato...
E' chiaro, se c'è instabilita c'è il collasso per "sigma".
Il mio problema si riduce quindi a trovare una distanza corretta tra gli appoggi in modo tale da non superare tale sigma.
Giusto?
 

Matteo

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#12
Matteo sei un grande!!!!
Con questa risposta mi hai illuminato...
E' chiaro, se c'è instabilita c'è il collasso per "sigma".
Il mio problema si riduce quindi a trovare una distanza corretta tra gli appoggi in modo tale da non superare tale sigma.
Giusto?
Grazie! Ma a dire il vero non sono sicuro al 100% di aver capito.

Comunque: se non puoi variare la rigidezza flessionale della trave (aumento inerzie o modulo elastico del materiale) è corretto dire che diminuendo la distanza tra gli appoggi il carico critico per buckling aumenta (quindi puoi caricare di più) perchè il tutto diventa più stabile, anche se la sigma nominale di compressione resta la stessa. Ciao!
 

rikk

Utente Junior
Professione: Disegnatore\Progettista
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Regione: Italia
#13
Ultima cosa e poi ti lascio in pace.

Ho ricecuto da un'ingegnere una relazione di calcolo per un lavoro in cui ha verificato anche l'instabilità. Ad ogni vincolo ha aggiunto una forza risultante dalla formula che trovi nel CNR10011 al punto 7.2.3.2.3 (V=("omega" * N)/100) ma che è relativa a lle aste composte.

Secondo te è corretto?
 

blueste

Utente Junior
Professione: Ing. libero prof.
Software: quello che serve
Regione: Toscana
#14
Dal punto di vista "filosofico", il concetto di carico critico è legato alla non unicità della soluzione del problema elastico. In un contesto del genere non ha senso parlare di reazioni vincolari.....
 

Matteo

Moderatore CAE/FEM/CFD
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Regione: Pianeta Terra
#15
Ultima cosa e poi ti lascio in pace.

Ho ricecuto da un'ingegnere una relazione di calcolo per un lavoro in cui ha verificato anche l'instabilità. Ad ogni vincolo ha aggiunto una forza risultante dalla formula che trovi nel CNR10011 al punto 7.2.3.2.3 (V=("omega" * N)/100) ma che è relativa a lle aste composte.

Secondo te è corretto?
Dal punto di vista "filosofico", il concetto di carico critico è legato alla non unicità della soluzione del problema elastico. In un contesto del genere non ha senso parlare di reazioni vincolari.....
La risposta di Blueste sintetizza il tutto!

Non dico nulla sulla relazione di calcolo di cui parli perchè non conosco la normativa a cui fai riferimento :smile:
 

blueste

Utente Junior
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Software: quello che serve
Regione: Toscana
#17
la uni 10011 è stata la norma di riferimento per il calcolo delle strutture in acciaio.
Potresti guardare li. C'e' spiegato bene, se non erro, anche il metodo omega per le strutture "caricate di punta"
 

MacGG

Utente Standard
Professione: Ing.
Software: 33100
Regione: Friuli
#18
Raga,

ricordo anche che il calcolo di buckling, per il fatto che le deformazioni non sono trascurabili, è sempre un calcolo non lineare.

Il solutore lineare in questi casi, ci dice che se trova instabilità, questa certamente avviene, ma se non trova instabilità, non è detto che questa non accada veramente. Il fattore di instabilità calcolato, deve essere sufficientemente basso per non avere l'instabilità, ma quanto basso dipende dal tipo stesso di instabilità.

Questo spiega la mancanza di reazioni vincolari, etc.

Ciao

MacGG
 

Matteo

Moderatore CAE/FEM/CFD
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Professione: Ingegnere meccanico
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Regione: Pianeta Terra
#19
Raga,

ricordo anche che il calcolo di buckling, per il fatto che le deformazioni non sono trascurabili, è sempre un calcolo non lineare.

Il solutore lineare in questi casi, ci dice che se trova instabilità, questa certamente avviene, ma se non trova instabilità, non è detto che questa non accada veramente. Il fattore di instabilità calcolato, deve essere sufficientemente basso per non avere l'instabilità, ma quanto basso dipende dal tipo stesso di instabilità.

Questo spiega la mancanza di reazioni vincolari, etc.

Ciao

MacGG
Credo che tu stia confondendo l'analisi di buckling e l'analisi transitoria post-buckling.

L'utente sta dimensionando una struttura e credo che voglia stare ben lontano dal collasso per instabilità!