Aiuto esercitazione universitaria

teseo.guerra

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#1
Salve a tutti vi posto un problema come da titolo.
Premetto che ho deciso di inserire i miei dubbi e le mie domande nella directory generale sui sistemi FEM in quanto tali domande non dipendono dal software utilizzato.
Vi posto virgolettato il testo di tale esercitazione:

"La piastra rappresentata in figura (in allegato) è bullonata in corrispondenza del foro inferiore ed è caricata in corrispondenza del foro superiore, mediante un perno da una forza verticale rivolta verso il basso e a pari a 5000N.
Si determini lo spessore della piastra, per garantire un coefficiente di sicurezza minimo della struttura pari a 2, rispetto allo snervamento, sapendo che il materiale è un acciao da costruzione con tensione di snervamento pari a 350 MPa"


Ed ora posto qui di seguito le mie domande:

1)I vincoli da inserire sulla mia piastra ovviamente sono situati dove vi è il bullone ora io vorrei sapere secondo voi tale bullone impedisce solo le traslazioni lungo l'asse l'X e L'asse Y oppure anche la rotazione intorno l'asse Z?(do per scontato che utilizzerò un modello 2D quindi già da escludere sono le traslazioni lungo Z e le rotazioni intorno all'asse X e Y)

2)Il metodo di analisi per trovare tale spessore che io ho pensato è il seguente:costruisco un modello con una piastra avente uno spessore standard di 1mm e determino la mia tensione per il calcolo del coefficiente di sicurezza e in base al valore ottenuto di questo primo coefficiente di sicurezza (vedo quanto è lontano da 2)effettuo una proporzione del tipo

primo coefficiente di sicurezza:spessore unitario=coefficiente di sicurezza cercato:X (incognita).

Effettuo poi con il valore dello spessore ottenuto una nuova analisi fem per verificare i miei dati ottenuti
In pratica per ottenere almeno l'ordine dello spessore quindi per sfrondare un pò di numeri effettuo prima l'analisi con spessore unitario e via di seguito come descritto sopra
 

Allegati

cacciatorino

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#2
Ma la formulazione del problema richiede espressamente l'uso del FEM? Da come e' scritto sembra il classico problema da risolvere con la teoria della trave.
 

teseo.guerra

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#3
si viene richiesto l'uso del fem perchè il corso che sto seguendo è incenstrato esclusivamente sull'uso dei fem
 

cacciatorino

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#4
Io al tuo posto farei cosi':

1) Determinazione delle dimensioni necessarie con la toria della trave

2) Verifica della congruenza fra i risultati teorici con quelli derivanti dall'analisi FEM su un modello costruito con le dimensioni risultanti dal punto 1.
 

teseo.guerra

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#5
il problema è che io con le mi conoscenze non riesco ad risolvere il problema, ti spiego, io so solo risolvere il tutto con l'analisi monodimensionale e basta non so agire sui 2d dal punto di vista teorico, posso provarci, comunque che ne dici del mio metodo?e sopratutto per quanto riguarda il discorso dei vincoli cosa ne pensi?
 

cacciatorino

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#6
il problema è che io con le mi conoscenze non riesco ad risolvere il problema, ti spiego, io so solo risolvere il tutto con l'analisi monodimensionale e basta non so agire sui 2d dal punto di vista teorico, posso provarci, comunque che ne dici del mio metodo?e sopratutto per quanto riguarda il discorso dei vincoli cosa ne pensi?
Allora, la struttra cosi' com'e' proposta e' labile, nel senso che sotto l'azione della forza sull'occhiello in alto, tenderebbe a ruotare attonro alla vite in basso. A meno che la forza di serraggio del bullone sia tale che l'attrito sia capace di contrastare la rotazione. Ma questa e' una cosa che non puoi valutare, in quanto non sai com'e' fatta la vite e cosa c'e' dietro la piastra....

Secondo quesito: la struttra monodimensionale va benissimo. Una volta chiarito il discorso dei vincoli, e' molto semplice tracciare i diagrammi del momento e del taglio. La sezione della trave, una volta imposto uno spessore, ce l'hai per cui e' banale trovare il momento d'inerzia e la sigma conseguente.
 

teseo.guerra

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#7
il problema è proprio questo la struttura se la struttura è labile io non posso usare la teoria dei FEM in quanto tale teoria non risulta valida per le strutture labili o sbaglio?
 

cacciatorino

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#8
il problema è proprio questo la struttura se la struttura è labile io non posso usare la teoria dei FEM in quanto tale teoria non risulta valida per le strutture labili o sbaglio?
No, puoi usarla ma:

devi considerare grandi deformazioni (la teoria fem classica vale solo per quelle piccole).

Comunque se la struttura e' labile, puoi darla in pasto al tuo fem quando avra' raggiunto una configurazione stabile, cioe' annullamento del momento della forza imposta dal carico: la forza fara' ruotare la tua squadretta fino a quando la sua retta d'azione passera per il centro del bullone. A quel punto la struttura non e' piu' labile e la puoi calcolare facilmente prima a mano e poi verificarla col fem.
 

Onda

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#9
Salve a tutti vi posto un problema come da titolo.
Premetto che ho deciso di inserire i miei dubbi e le mie domande nella directory generale sui sistemi FEM in quanto tali domande non dipendono dal software utilizzato.
Vi posto virgolettato il testo di tale esercitazione:

"La piastra rappresentata in figura (in allegato) è bullonata in corrispondenza del foro inferiore ed è caricata in corrispondenza del foro superiore, mediante un perno da una forza verticale rivolta verso il basso e a pari a 5000N.
Si determini lo spessore della piastra, per garantire un coefficiente di sicurezza minimo della struttura pari a 2, rispetto allo snervamento, sapendo che il materiale è un acciao da costruzione con tensione di snervamento pari a 350 MPa"

Ed ora posto qui di seguito le mie domande:

1)I vincoli da inserire sulla mia piastra ovviamente sono situati dove vi è il bullone ora io vorrei sapere secondo voi tale bullone impedisce solo le traslazioni lungo l'asse l'X e L'asse Y oppure anche la rotazione intorno l'asse Z?(do per scontato che utilizzerò un modello 2D quindi già da escludere sono le traslazioni lungo Z e le rotazioni intorno all'asse X e Y)

2)Il metodo di analisi per trovare tale spessore che io ho pensato è il seguente:costruisco un modello con una piastra avente uno spessore standard di 1mm e determino la mia tensione per il calcolo del coefficiente di sicurezza e in base al valore ottenuto di questo primo coefficiente di sicurezza (vedo quanto è lontano da 2)effettuo una proporzione del tipo

primo coefficiente di sicurezza:spessore unitario=coefficiente di sicurezza cercato:X (incognita).

Effettuo poi con il valore dello spessore ottenuto una nuova analisi fem per verificare i miei dati ottenuti
In pratica per ottenere almeno l'ordine dello spessore quindi per sfrondare un pò di numeri effettuo prima l'analisi con spessore unitario e via di seguito come descritto sopra
Dovresti anche dirci che fem utilizzi.

Premesso che il modello non ha senso perché non si vincola alla rotazione su un singolo bullone, devi:
modellare con modello a shell.
vincolare i nodi del bullone di fissaggio su tutti e 6 i gradi di libertà (i fem, a meno che non siano SOLO 2D, si comportano sempre in 3D)
vincolare tutti gli altri nodi del modello su Z e su RX,RY (lo vincoli a rimanere sul piano) e fai l'analisi sul piano.
risolvere con spessore unitario della shell, calcolare l'incremento di spessore come giustamente hai scritto, modificare lo spessore e girare di nuovo per vedere se il tutto è corretto.

Tieni presente che è un puro esercizio universitario in quanto un bullone non è in grado di reggere la rotazione secondo il suo asse!

ciao

Onda
 

teseo.guerra

Utente Junior
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#10
innanzitutto grazie mille per la celerità nelle risposte, allora il software fem che utilizzo è Straus7.
ovviamente il mio è un puro esercizio universitario non metto in dubbio la fattibilità di cio e ovviamente non mi sono spiegato bene ma so che gli elementi 2d (shell e plate) si comportano come tridimensionali.
morale della favola da quanto mi dici la piastra del mio esercizio oltre ad essere vincolata a stare nel piano X-Y non può su questo piano nè traslare, nè ruotare intorno a Z?
 

Onda

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#11
Affinchè un FEM funzioni non deve essere labile, a meno di utilizzare una analisi non lineare e grandi spostamenti e essere sicuri che arrivi ad una condizione di equilibrio stabile.
Suppongo che il tuo professore non volesse darti una esercitazione di questo tipo, per cui per risolverlo devi vincolare anche alla rotazione.
Il metodo corretto sarebbe di mettere un nodo al centro del foro e creare un elemento rigido che si connette ai bordi del foro(RBE2 in nastran) da vicolare da 1->6.
Non so in strauss come si faccia.
Se vincoli i nodi della shell, puoi evitare di vincolare la rotZ in quanto vincolando i nodi del contorno su X e Y già elimini la rotazione in Z. Inoltre gli elementi shell normalmente non amano i vincoli a rotazione secondo la normale all'elemento.
Le shell di nastran ad esempio non hanno il grado di libertà di rotazione secondo la Z e si deve mettere una rigidezza fittizia, per cui si evita di vincolare un nodo della shell a rotazione lungo la normale all'elemento.
Onda