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Discussione: Arrotondamento Cordale

  1. #11
    Utente Senior L'avatar di Fulvio Romano
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    Citazione Originariamente Scritto da cacciatorino Visualizza Messaggio
    Allora, visto che siamo in un forum tecnico, mi aspetto considerazioni un po' piu' interessanti del fatto che il pezzo e' piu' bello cosi', oppure che alla AUDI usano questo metodo.

    Percio' facciamo una cosa: chi vuole intervenire si documenti per bene prima di postare messaggi, in modo tale che i messaggi siano ad alto "peso specifico", per esempio spiegatemi cosa significa dal punto di vista matematico una continuita' G2 o G1 o G0, e perche' una superficie G2 produce un risultato migliore di una superficie G1, o perche' il raggio a corda costante riflette in maniera uniforme e quello a raggio costante invece no.

    Facciamo vedere che siamo tecnici e non chiaccheroni da macchina del caffe, coraggio!
    Non sono stato abbastanza tecnico nel mio post?
    La questione è puramente estetica, non c'è altra motivazione.

    Attenzione al discorso G1 e G2... sono state dette un po' di imprecisioni sulle quali ho sorvolato.
    A parte il fatto che non ho ancora capito la differenza tra G e C, chissà se uno Zimmy a caso me la spiegherà mai, ma il "raggio" è per definizione un raggio...costante. Sarà quindi in continuità C1 e basta a meno che non sia la superficie disegnata ad hoc.

    Inoltre... un blend cordale NON E' un raggio, è un blend, appunto. Forse è inutile che spiego perché.
    Non è importante che tu creda o meno di potercela fare, avrai ragione in ogni caso!

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  2. #12
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    Citazione Originariamente Scritto da Fulvio Romano Visualizza Messaggio
    Inoltre... un blend cordale NON E' un raggio, è una blend, appunto. Forse è inutile che spiego perché.

    No no spiega, io quando raggio i pezzi me li fanno togliere perche' costano troppo, figurati se so cos'e' un blend.

    Ma le considerazioni piu' che da te me le aspetto da chi ha aperto la discussione parlando esplicitamente di G1 e G3, mi aspetto quindi una trattazione molto esaustiva sull'argomento: visto che lo si ritiene cosi' importante, sicuramente la conoscenza e' molto approfondita.



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  3. #13
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    Citazione Originariamente Scritto da Fulvio Romano Visualizza Messaggio
    Il blend cordale serve a fare raggi di stile su superfici con angolo variabile. E' cosa nota a tutti quelli che fanno stile. Beh... forse tutti no.
    ...
    ricevuto


    effettivamente il risultato è molto diverso
    Ultima modifica di flaviobrio88; 15-11-2012 alle 11: 33

  4. #14
    Utente Senior L'avatar di Fulvio Romano
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    Citazione Originariamente Scritto da cacciatorino Visualizza Messaggio
    No no spiega, io quando raggio i pezzi me li fanno togliere perche' costano troppo, figurati se so cos'e' un blend.
    Il "raggio" o "fillet" è la superficie la cui sezione ortogonale è il luogo dei punti equidistanti da un punto, detto centro, ed in tangenza con le superfici adiacenti.

    Non è definito il grado, perché è una conica* e non una polinomiale. In linea di massima la superficie al termine del raggio, avrà una curvatura (e quindi un raggio) diversa da quella del raggio stesso.

    Quindi, dati in ingresso: raggio e superfici adiacenti; Dati in uscita, posizione del centro e lunghezza dell'arco, univocamente determinati.

    Cosa succede matematicamente se cerco di fare un "raggio" e cerco di imporre anche il vincolo che la corda sia di lunghezza costante? Che mi viene un bel sistema sovravincolato, privo di soluzione.

    Allora perdo un vincolo, ovvero che la superficie abbia raggio costante. Il risultato non sarà più una conica*, ma mi accontenterà sul vincolo di corda costante. Che curva scelgo? Beh, ovviamente una nurbs, perché è uno strumento piuttosto potente, anche se non l'unico. Purtroppo però la nurbs è caratterizzato da un sistema di equazioni fortemente sottovincolato, devo quindi aggiungere qualche vincolo. Fino a gradi bassi posso chiedere continutà G-superiori, oltre, mi conviene chiedere al massimo (ma è anche eccessivo) una G3 e distribuire equamente i pesi polinomiali rimanenti.
    La superficie che viene fuori si chiama "blend", perché "fonde" le due superfici che si cerca di raccordare.

    Questa è una trattazione ludico-matematica. Tuttavia fare un raggio di pochi centimetri con gradi superiori al 3-5 vuol dire massacrare inutilmente le superfici.

    Poi...ognuno ha i propri gusti. "La superficie è mia e me la gestisco io" no?

    (*)
    Si, ok, non è una conica, ma lo sweep di una conica lungo una curva...eccheppalle!
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  5. #15
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    Continuità descrive il comportamento di superfici e curve ai loro contorni segmenti. I due tipi di continuità con cui si ha a che fare sono la continuità geometrica indicata da Gn dove "n" rappresenta un intero e la continuità matematica indicata da Cn.

    Continuità Gn
    Gn indica il reale grado di continuità tra due oggetti geometrici.
    Per esempio:
    G0 significa che i due oggetti sono collegati, o che sono in posizione di continuità.
    G1 significa che sono collegati ma con una differenziazione o che sono in continuità di tangenza.
    G2 significa che sono collegati ma con due differenziazioni o che sono in continuità di curvatura.
    G3 significa che sono collegati ma con tre differenziazioni, ecc.
    Le continuità Gn sono rappresentazioni (parametrizzazioni) indipendenti.


    Continuità Cn
    Cn indica il grado di continuità tra due segmenti di una B-curva o una B-superficie in una rappresentazione Non Uniform Rational B-spline (NURB). Genericamente C0 significa che i due segmenti collegati a G0.
    C1 significa che sono collegati a G1 ecc.
    Ma C0 non significa che i due segmenti sono solo collegati a G0 potrebbero realmente essere collegati a G1 o G2 e così via.
    Il punto chiave è che Gn rappresenta la continuità fisica mentre Cn ne è una rappresentazione matematica che potrebbe non essere fedele.

  6. #16
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    Continuità descrive il comportamento di superfici e curve ai loro contorni segmenti. I due tipi di continuità con cui si ha a che fare sono la continuità geometrica indicata da Gn dove "n" rappresenta un intero e la continuità matematica indicata da Cn.
    E questo come si collega al discorso della necessita' del raccordo a quota costante? Io la continuita' delle curve di raccordo la posso avere indipendentemente dalla lunghezza di questo raccordo, infatti fin dall'inizio non capivo la relazione fra il discorso della continuita' in curvatura e la costanza della lunghezza del raccordo.

    Comunque la continuita' matematica penso che possiamo dare per assodato di sapere cosa sia, quello che non ho ancora capito e' perche' e' importante avere superfici uniformemente continue.



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  7. #17
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    Continuità descrive il comportamento di superfici e curve ai loro contorni segmenti. I due tipi di continuità con cui si ha a che fare sono la continuità geometrica indicata da Gn dove "n" rappresenta un intero e la continuità matematica indicata da Cn.

    Continuità Gn
    Gn indica il reale grado di continuità tra due oggetti geometrici.
    Per esempio:
    G0 significa che i due oggetti sono collegati, o che sono in posizione di continuità.
    G1 significa che sono collegati ma con una differenziazione o che sono in continuità di tangenza.
    G2 significa che sono collegati ma con due differenziazioni o che sono in continuità di curvatura.
    G3 significa che sono collegati ma con tre differenziazioni, ecc.
    Le continuità Gn sono rappresentazioni (parametrizzazioni) indipendenti.


    Continuità Cn
    Cn indica il grado di continuità tra due segmenti di una B-curva o una B-superficie in una rappresentazione Non Uniform Rational B-spline (NURB). Genericamente C0 significa che i due segmenti collegati a G0.
    C1 significa che sono collegati a G1 ecc.
    Ma C0 non significa che i due segmenti sono solo collegati a G0 potrebbero realmente essere collegati a G1 o G2 e così via.
    Il punto chiave è che Gn rappresenta la continuità fisica mentre Cn ne è una rappresentazione matematica che potrebbe non essere fedele.
    Posso farti un piccolo appunto?
    Se fai un copia e incolla da qua: http://www.viewmold.com/ug_html_file...ontinuity.html e poi traduci col traduttore automatico, non si capisce niente...

    Apparte che il testo viene sgrammaticato, ma se traduci "smoothly connected up to one differentiation" con "collegati ma con una differenziazione", è molto diverso dal tradurre correttamente "collegati fino alla derivata prima".
    Non è importante che tu creda o meno di potercela fare, avrai ragione in ogni caso!

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  8. #18
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    Citazione Originariamente Scritto da matfio Visualizza Messaggio
    Il punto chiave è che Gn rappresenta la continuità fisica mentre Cn ne è una rappresentazione matematica che potrebbe non essere fedele.
    ahhh.... adesso ho capito! E si che bastava copiancollare anche il resto:

    G1 implies that the tangent vectors are equal in direction, but not magnitude. G2 implies the curvature is the same, but the second derivatives are not
    Ovvero continuità di tipo "Cn" vuol dire che la derivata n-esima è uguale nelle due superfici, e cioè che il vettore (ad esempio tangenza) coincide come direzione, verso (vabbé, ovviamente opposto) e grandezza.
    La continuità di tipo "Gn" è un po' meno stringente, il vettore coincide come direzione e verso (opposto), ma non in dimensione. Ovvero la norma del gradiente (il versore) coincide, ma il suo determinante no.

    Chiarissimo. Finalmente!
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  9. #19
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    Carissimi utenti, chiudo temporanemante la discussione perche' devo assentarmi, la riapro verso le 19:00.

    Nel frattempo chi ha aperto la discussione puo' cercare documentazione e letteratura dalla quale dimostrare l'importanza della funzione descritta.



    stimarchetti.altervista.org - Progettazione Meccanica

  10. #20
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    ahhh.... adesso ho capito! E si che bastava copiancollare anche il resto:


    Ovvero continuità di tipo "Cn" vuol dire che la derivata n-esima è uguale nelle due superfici, e cioè che il vettore (ad esempio tangenza) coincide come direzione, verso (vabbé, ovviamente opposto) e grandezza.
    La continuità di tipo "Gn" è un po' meno stringente, il vettore coincide come direzione e verso (opposto), ma non in dimensione. Ovvero la norma del gradiente (il versore) coincide, ma il suo determinante no.

    Chiarissimo. Finalmente!
    acc... mi hai beccato, cmq non ho tradotto niente ho copiato quasi pari pari dalla documentazione in italiano di Nx.... mannaggia ..... scoperto


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