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Discussione: Dimensione della mesh

  1. #1
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    Faccio il domandone: c'è una regola da seguire per determinare la dimensione della mesh in funzione alle dimensioni dell'oggetto da meshare?
    Parlo chiarmente di mesh mono, bi e tri-dimensionali.
    Finora mi è stato risposto che tutto dipende dalla sensibilità e dall'esperienza dell'operatore.

  2. #2
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  3. #3
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    La dimensione degli elementi è in relazione con la capacità di seguire i gradienti di deformazione dell'oggetto: non esiste una regola a priori, dipende chiaramente dalla complessità delle geometria, ma anche dai carichi applicati.

    Alcuni software sono in grado di adeguare la mesh ai gradienti partendo da una mesh di primo tentativo e ripetendo l'analisi con una mesh "migliorata" (nell'ordine delle fdf oppure nelle dimensioni degli elementi) solo localmente.
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  4. #4
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    Anche io la penso come Matteo. Il fem e' adimensionale, per lui un cubetto da 1mm e un cubone da 1 mt sono la stessa cosa, cioe' un cubo lato 1.

    Dovresti fare una mesh abbastanza fitta da darti risultati affidabili e abbastanza grezza da non avere decine di migliaia di nodi che poi richiedono ore di calcolo per la risoluzione. Questione di esperienza.

    Fai la mesh abbastanza grezza e poi vai ad infittirla in corrispondenza di forature, spigoli, punti in cui ti aspetti rapide variazioni di tensione.



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  5. #5
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    Le dimensioni della Mesh dipendono essenzialmente dal tipo di elemento e dal tipo di analisi che si vuole effettuare:

    - Elementi 1D di tipo ROD (solo carichi assiali) si deve meshare con un solo elemento qualsiasi sia la lunghezza del cavo.

    - Elementi 1D di tipo BAR: La formulazione dell'elemento fa si che lo spostamento sia corretto (all'estremità) anche se si utilizza un solo elemento, ovviamente si perde completamente il comportamento (stress e deformazione) lungo la trave. La deformata apparirà quindi rettilinea. Il numero di elementi dipende quindi dall’informazione che si sta cercando. Nel caso si effettui una analisi a buckling occorrono almeno 5 nodi per mezza lunghezza d’onda.

    - Elementi 2D: Diventa molto difficile stabilire una regola per definire la dimensione della mesh.
    Assumendo che si stia effettuando una analisi lineare per la ricerca dello stress, si può incominciare con una mesh abbastanza rada, dove le dimensioni di base vengono definite dalla geometria stessa (bordi delle superfici, dimensione dei particolari da meshare) Di buona regola la dimensione dell’elemento è definita dal più piccolo componente della geometria che si è mantenuto. Difatti nella preparazione del modello da meshare si eliminano tutti quegli elementi della geometria troppo piccoli rispetto al modello come fillet, piccoli fori, ecc. Normalmente si dovrebbe suddividere almeno in tre elementi le superfici caricate a taglio (come le anime delle travi) per poter catturare il taglio al centro dove è massimo. Non sempre si riesce a seguire questa regola in quanto spesso il modello diventa troppo oneroso e si utilizza un singolo elemento per la trave.
    Una volta girata l’analisi si può effettuare il post processing e verificare la differenza di stress tra averaged e unaveraged (in Patran) o tra nodal reuslt e element result in Ansys. Se questa differenza è bassa significa che la mesh era sufficiente a caratterizzare il modello, altrimenti occorre infittire la mesh nelle zone di errore.
    Anche per la mesh 2D vale il discorso dei 5 nodi per mezza lunghezza d’onda nel caso di analisi di instabilità. Questo può essere il parametro più stringente nel definire una mesh, soprattutto se si deve effettuare una verifica a instabilità locale.
    Un altro aspetto importante nella definizione della mesh è la capacità del proprio computer di risolvere modelli grandi. Spesso non vale la pena raffinare più volte un modello e conviene partire già con una mesh molto fitta pur sapendo che in molte zone è esagerata, tanto l’analisi è lineare e il risultato arriva in pochi minuti. Nel caso si sia al limite delle capacità del computer occorre invece cercare di dosare il numero di elementi per mantenere la soluzione in core, evitare che il software scriva gigabyte su disco e l’analisi diventi lentissima.

    Elementi 3D: Parte delle considerazioni fatte per gli elementi 2D valgono per i 3D, occorre fare attenzione, soprattutto se si utilizzano elementi lineari e non quadratici di meshare con tre elementi nello spessore di quei componenti fortemente sollecitati da taglio. Valutare la differenza di stress tra averaged e unaveraged è indispensabile per capire la bontà della propria mesh e quindi della propria analisi. Per gli elementi 3D, poiché molto spesso si utilizzano dei meshatori automatici, a volte non si hanno molte possibilità di infittire la mesh in un punto lasciandola rada nel resto del modello e ci ritrova a dover fare un modello molto pesante per catturare l’andamento della zona di interesse. La semplificazioni delle superfici, per quei meshatori che rigidamente collegano i nodi ai bordi delle superfici del solido, è un processo fondamentale per avere una buona mesh.

    Spero di essere stato di aiuto

    Onda

  6. #6
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    Beh... entri in un problema molto complesso...
    Prova a cercare su internet mettendo come parole chiave "convergence test" o "patch test". Il patch test è molto adeguato per capire questo problema quando si hanno assemblati, il convergence test invece indaga proprio la sensibilità dei risultati in funzione della dimensione degli elementi.
    Capire a priori se un problema è mesh-dipendente è impossibile, quello che si dovrebbe fare come analisi preliminare sarebbe analizzare qualche mesh e vedere come varia il risultato in un punto in funzione della dimensione degli elementi. Questo tipo di analisi è molto pesante... perché moltiplica il tuo problema per il numero di mesh che analizzi... Più convergence test fai e più sei sicuro dei risultati, più convergence test fai e più tempo passi ad analizzare sempre lo stesso problema!
    Io però penso (opinione personalissima e condivisibile quanto vuoi...) che le analisi FEM sono dei modelli e non sono prove o test reali. In quanto modelli, questi presentano già delle approssimazioni più o meno pesanti, legate al fatto che non analizzi un continuo ma un assemblato di elementi, ma anche legate alle approssimazioni che fai sul comportamento dei materiali (che generalmente è schematizzato al limite!) ed all'approssimazione delle geometrie (es. spesso non si vanno a riprodurre tutti gli smussi, le saldature, spesso le geometrie vengono semplificate sfruttando le simmetrie....). Le approssimazioni che si fanno sono tante!!! La sensibilità dei risultati dalla dimensione della mesh è, nella maggior parte dei casi, accettabile rispetto a queste approssimazioni insite nel modello.
    Modeling is the name of the game, PDEs set the rules

  7. #7
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    Citazione Originariamente Scritto da cacciatorino Visualizza Messaggio
    Fai la mesh abbastanza grezza e poi vai ad infittirla in corrispondenza di forature, spigoli, punti in cui ti aspetti rapide variazioni di tensione.
    Questo è sicuramente un ottimo metodo per analizzare problemi, infittendo la mesh solo nei punti "caldi" della geometria ed evitando di appesantire con troppi punti la geometria completa.
    Sta di fatto che, purtroppo, anche questa tecnica ha un limite... nel calcolo, ad esempio, degli sforzi di taglio... perché se la mesh è troppo fitta questi vanno a tendere ad infinito, come la teoria vuole!
    In ogni caso, questo è sicuramente il metodo più intelligente per procedere.
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