Modellazione Poliuretano rigido per prova di Pullout-Workbench
Salve a tutti,
sono ffabri, laureando in ingegneria meccanica.
Sto cercando di simulare una prova di pullout di una vite ortopedica da un blocchetto di poliuretano rigido con Ansys v13 Workbench.
La prova sperimentale ha i seguenti parametri:
Pullout rate (applicato alla vite): 5 mm/min
Inserzione della vite 20 mm
Devo ottenere:
Fmax alla quale si ha la failure del polyuretano
Grafico Forza-spostamento
Per la simulazione ho il seguente dubbio:
Non so bene con modellare il PU.
Ho visto che in letteratura viene solitamente modellato come materiale isotropo, perfettamente plastico.
Mi domandavo, essendo un polimero termoindurente con struttura a celle chiuse, se potevo utilizzare una delle teorie hyperelastic (Ogden, Mooney-Rivlin, Yeoh, Blatz-Ko), conscio che per applicare uno di questi modelli dovrei avere i dati di una prova monoassiale (engineering stress-strain) dai inserire nel "curve fitting" per ricavarmi i vari Cij.
Mi scuso, ma essendo alle prime armi con WORKBENCH potrei non conoscere il programma nei suoi "meandri".
Grazie a chi risponderà,
sperando questa discussione possa essere utile a piu persone possibile.
1-Modellare il tuo materiale come iperelastico sembra una scelta corretta e sensata MA in questo caso una prova monoassiale è insufficiente. Ti servirebbe una prova monoassiale, una biassiale, una di compressione ed una di taglio (vedi link)
2-il pull-out rate è basso a sufficienza per poter affermare che siamo in condizioni quasi statiche? Se così non fosse devi usare il modello Bergstrom Boyce (ps questo modello non è accessibile da interfaccia grafica, lo si programma in APDL e non ho idea di come fare il fitting)
3-devi simulare la curva forza-spostamento fino all'inizio della lacerazione del PU oppure devi simulare la completa estrazione della vite? Nel secondo caso ti serva un codice FEM esplicito come LS-Dyna, Abaqus/Explicit e altri e con ansys workbench non te la cavi
allora l'idea principale è quella di riuscire a predire la Fmax della vite (alla quale si dovrebbe avere la rottura del PU), applicando il pullout rate, quindi credo che basterebbe la curva fino alla prima lacerazione del PU. Credo comunque di poter considerare la porva come quasi statica (ad ogni modo garderò il modello Bergstrom Boyce e cercherò di capire come fare in con APDL).
Chiaramente, riuscire a simulare l'estrazione della vite riproducendo un grafico F-s simile a quello sperimentale sarebbe ancora meglio. In ansys workbench, fra gli analysis system, c'è l'Explicit Dynamics, dici che non è sufficiente?
come primo modello ho pensato ad un 2D axisymmetric per poi passare eventualmente ad un 3D dato che, a rigore, la vite non sarebbe simmetrica.
L'explicit dynamics che vedi usa il solutore autodyn che personalmente non conosco. So che la "specializzazione" di questo software è quella di eventi fortemente impulsivi, esplosioni ecc.
Prima di addentrarti nel modello BB (bergstrom boyce) inizia con modelli semplici (tipo neo hookean) per testare il tuo modello e vedere quanto distante sei dalla realtà.
La curva di estrazione della vite è sempre crescente con poi un crollo impreovviso oppure il calo di forza dopo la lacerazione è lento e graduale?
Il tipico diagramma sperimentale presenta una calo della forza piuttosto netto, il che immagino presenti una difficoltà volendo utilizzare un' analisi quasi statica. Tuttavia se quello che interessa è il picco (quindi la prima parte del grafico), potrei comunque "tagliare" quello che avviene dopo il raggiungimento della Fmax (che però vorrei vicina a quella sperimentale).
La prova sperimentale che dovrò simulare la farò a fine mese.
Mi stavo comunque mettendo "avanti" cercando di avere un modello 2D sensato prima che delle prove vere e proprie.
modello 2D
-ho realizzato un x_t con proE con la vite (senza testa ne punta) inserite nel blocco di PU per 20 mm
- per il "Material" sto ancora cercando di capire bene come fare (come primo tentativo ho messo acciaio per la vite e ho definito il poliuretano come un materiale isotropico ed elastico)
-i contatti li ho ridefiniti: ho posto "Target" la vite (perchè piu resistente) e "Contact" il PU. Le superfici in contatto sono, per ogni quella superiore del filetto e quella inferiore del PU..(la vite viene tirata verso l'alto) il type è: Frictional con coeff 0.2.
-per la mesh ho fatto un paio di "Edge Sizing" (vite e PU) e un "Refinement" nella zona di contatto.
-l' Analysis è Static Sturctural
-ho messo un "Frictionless Support" lungo l'asse della vite, un "Displacement" verticale applicato alla vite, e ho vincolato il PU con un "Fixed Support" e come output ho richiesto la "Reaction Force" (insert-probe-reaction force).
Eccomi di nuovo qui.
Allora, abbiamo deciso di fare una prova di trazione e domani faremo quella di compressione (entrambi monoassiali). A questo punto pensavo di utilzzare il comando "Experimental stress strain data"-> "Uniaxial test data" e "Uniaxial compression data" in modo da avere la massima precisione possibile. (o sbaglio?)
Avevo anche fatto un miniscript in Mathematica con le equazioni sigma-epsilon per i materiali cellulari (sarà interessante confrontare i risultati).
Tuttavia sto incontrando qualche difficoltà nel far girare la simulazione 2D.
Premesso che ho disegnato in proE il modello simmetrico (solo metà del problema, ovvero l'asse Y del global cordinate system coincide con l'asse della vite).
aperto il Mechanical seleziono, nel detail 2D bheavior: "axisymmetric".
Se ho capito bene Workbench considera di default l'asse Y come asse di rivoluzione.
Inoltre inserisco anche una "symmetry region" (ho provato sia a metterla lungo l'asse della vite, che a considerare tutta la geometria, e infine, tutta la geometria eccetto l'asse della vite).
Il problema è che quando richiedo la Force Reaction (detail "boundary condition": displacement) NON ottengo una forza tutta lungo l'asse Y, ovvero c'è anche una considerevole componente lungo X che a mio avviso non dovrebbe esserci se la condizione di simmetria fosse applicata correttamente.
Non capisco il motivo. Sicuramente sbaglio qualcosa ma non so bene cosa.
Allora, abbiamo deciso di fare una prova di trazione e domani faremo quella di compressione (entrambi monoassiali). A questo punto pensavo di utilzzare il comando "Experimental stress strain data"-> "Uniaxial test data" e "Uniaxial compression data" in modo da avere la massima precisione possibile. (o sbaglio?)
Sbagliato. Uniaxial test data, biaxial ecc. altro non sono che delle tabelle in cui inserisci i dati sperimentali dei tuoi materiali. Queste tabelle poi le devi usare come dati di partenza per interpolare modelli matematici di materiali come ad esempio quelli iperelastici.
Da sole queste tabelle non fanno nulla.
Avevo anche fatto un miniscript in Mathematica con le equazioni sigma-epsilon per i materiali cellulari (sarà interessante confrontare i risultati).
Interessante! Il modello di materiale presenta dipendenza dalla velocità di carico? Ci sono effetti di snervamento e/o deformazioni residue? Non conosco nulla di tutto ciò quindi sono curioso!
Tuttavia sto incontrando qualche difficoltà nel far girare la simulazione 2D.
Premesso che ho disegnato in proE il modello simmetrico (solo metà del problema, ovvero l'asse Y del global cordinate system coincide con l'asse della vite).
Occhio a non confondere la simmetria con la assial-simmetria.
Un modello simmetrico ha sempre una dimensionalità 3D. Uno assialsimmetrico ha una dimensionalità 2D. Viste le immagini che hai postato a te interessa l'assialsimmetrico, quindi o in ProE o in DesignModeler dovrai disegnare una geometria fatta di superfici che giacciono sul piano XY, fatto salvo che Y sia l'asse di simmetria.
aperto il Mechanical seleziono, nel detail 2D bheavior: "axisymmetric".
Se ho capito bene Workbench considera di default l'asse Y come asse di rivoluzione.
Corretto
Inoltre inserisco anche una "symmetry region" (ho provato sia a metterla lungo l'asse della vite, che a considerare tutta la geometria, e infine, tutta la geometria eccetto l'asse della vite).
No non inserire la simmetry. Non serve nel tuo caso. Serve per definire simmetrie normali, periodiche o cicliche in 3D.
Il problema è che quando richiedo la Force Reaction (detail "boundary condition": displacement) NON ottengo una forza tutta lungo l'asse Y, ovvero c'è anche una considerevole componente lungo X che a mio avviso non dovrebbe esserci se la condizione di simmetria fosse applicata correttamente.
Strano... La forza reattiva ortogonale all'asse di simmetria DEVE essere nulla.
Sembra che non sia assialsimmetrico il problema...
Hai verificato, cliccando su "geometry", che sul campo "2D behavior" appare Axisymmetric?
Scusa il ritardo ma ho appena finito il primo giro di prove di pullout il laboratorio (è da stamattina che sono li a "tirare viti").
Grazie mille, i tuoi consigli sono ORO.
Sperando di soddisfare la tua curiosità, ti mando in allegato un .png col grafico della prova di trazione del primo provino.
(c'è un po' di plasticità quindi,anche alla luce del grafico sperimentale, potrei usare il "multilinear isotropic hardening", e vedere cosa succede, ho letto anche che per il poliuretano rigido va bene utilizzare un modello plastico [libro: Ashby-Cellular Solids])
La dipendendenza dalla velocità di carico non è stata approfondita perchè il rate della prova di pull out è molto basso (5 mm/min) comunque abbiamo provato a vedere cosa succede tirando ad una velocità doppia e non abbiamo apprezzato alcuna differenza..(anche se a rigore credo ci dovrebbe essere).
Almeno il modulo elastico ottenuto (279 MPa) rientra nel range fornito dal prduttore (267-284MPa) :).
Questione Assial-simmetria: quando importo la geometria 2D in workbench il modello è, come da figura, nel piano XY e l'asse Y è sul lato di destra (che va bene). Se richiedo la forza di reazione sull'asse (su cui c'è un firctionless) mi da una forza verso il basso, il che ci sta perchè il displacement è verso l'alto, il cui ordine di grandezza è e^-7 N (quindi che è come dici tu).
Però io vorrei come output la forza massima che si ha lungo l'asse della vite, applicando un rate di spostamento costante (nella prova sperimentale la vite, afferrata dalla testa, è tirata verdo l'alto).
Sostanzialmente è la forza che misura la cella di carico della macchina di trazione.
Per questo la richiedevo(forse sbagliando) selezionando "reaction force->detail "boundary condition": displacement", avendo applicato il displacement alla vite.
Ma cosi facendo mi da sempre quella "odiosa" componente lungo X..
Si si, su geometry, nel Mechanical, seleziono sempre Axisymmetric.
coi risulati sopra citati.
Nel weekend cercherò di riguardarci per bene (tolgo la symmetry region e provo col materiale multilinear).
Grazie mille.
Ti auguro una buona serata e un buon fine settimana!
Questione Assial-simmetria: quando importo la geometria 2D in workbench il modello è, come da figura, nel piano XY e l'asse Y è sul lato di destra (che va bene). Se richiedo la forza di reazione sull'asse (su cui c'è un firctionless) mi da una forza verso il basso, il che ci sta perchè il displacement è verso l'alto, il cui ordine di grandezza è e^-7 N (quindi che è come dici tu).
Togli il vincolo frictionless sull'asse. Non serve a nulla.
Sull'asse non hai bisogno di definire alcun vincolo radiale.
Per questo la richiedevo(forse sbagliando) selezionando "reaction force->detail "boundary condition": displacement", avendo applicato il displacement alla vite.
Ma cosi facendo mi da sempre quella "odiosa" componente lungo X..
Non sbagli. "Insert->reaction force->boundary condition" va bene. Quando vai a definire le proprietà basta che in "result selection" ti selezioni solo la componente Y.
OSSERVAZIONE + CURIOSITA': ho visto una curva con un discreto comporamento non lineare in trazione. E in compressione? Come si comporta?
Mi spiego: porto in trazione per esempio fino a epsilon=3% e poi vado a ridurre la forza fino a zero, e magari invertendo il segno. Il tuo materiale fa un ciclo isteretico o ritorna lungo la medesima curva di andata?
Se c'è isteresi il "multilinear isotropic hardening" (o il kinematic hardening) potrebbero andare. Altrimenti meglio pensare a qualche altro modello di materiale.
Modellazione Poliuretano rigido per prova di Pullout-Workbench
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